Rama kolista statycznie niewyznaczalna – metoda sił

Dana jest statycznie niewyznaczalna półkolista rama płaska obciążona obciążeniem równomiernie rozłożonym q. Określić wartości reakcji oraz wartość momentu zginającego w środku rozpiętości ramy.

Rozwiązanie:

Układ jest 1-krotnie statycznie niewyznaczalny. W związku z tym przyjmujemy reakcję Hb jako wielkość nadliczbową otrzymując w ten sposób tzw. układ podstawowy, dla którego obliczamy reakcje.

Reakcje:

Wprowadzamy lokalny układ współrzędnych.

Obliczamy moment zginający układu podstawowego od obciążenia zewnętrznego w zależności od kąta.

Moment zginający układu podstawowego od obciążenia nadliczbowego X1=1 w zależności od kąta.

Układamy równanie metody sił i obliczamy współczynniki, używając całek (momenty są nieliniowe).

Podstawiamy pod równanie i obliczamy wartość X1.

Zapisujemy funkcyjnie moment zginający działający na ramę uwzględniając powyższe obliczenia. Następnie obliczamy wartość momentu zginającego działającego w środku rozpiętości ramy.

Sprawdź najnowszy kurs z Podstaw Statyki Budowli! – PSB-Podstawy Statyki Budowli