Dźwigar (pręt) zakrzywiony w planie – układ SN, metoda sił

Dany jest (pręt) dźwigar zakrzywiony w planie. Układ jest statycznie niewyznaczalny. Obliczyć reakcję pionową podpory w punkcie B (metoda sił).

Rozwiązanie:

Zaczynamy od usunięcia więzi podporowej i wprowadzenia siły jednostkowej X1=1. Oznaczamy reakcje R1, R2, R3 i korzystając z warunków równowagi, obliczamy je.

Rysujemy wykresy momentów. Moment skręcający Mx=0.

Powtarzamy czynność dla układu podstawowego obciążonego siłą jednostkową X1=1. Tj, obliczamy reakcje i rysujemy wykresy momentów zginających My i skręcających Mx.

Układamy równanie metody sił i obliczamy współczynniki tego równania. Następnie wyznaczamy poszukiwaną wartość X1.

Z racji tego, że wynik jest “dość dziwny” warto sprawdzić powyższy wynik w programie.

Założenie:

L=1 m
P=100 kN
IPE 100 (E=205 GPa, I=171 cm^4, G=80 GPa, Is=1,2 cm^4)

Wynik z programu Autodesk Robot Structural Analysis.

Otrzymana wartość -0,358 jest bardzo zbliżona do naszego wyniku. Znak “-” oznacza kierunek przeciwny niż oś Z, tj. pionowo do góry.

Zadanie domowe

Narysować rzeczywiste wykresy sił wewnętrznych dla powyższego układu (Mx, My, V).

Sprawdź najnowszy kurs z Podstaw Statyki Budowli! – PSB-Podstawy Statyki Budowli